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DVDart 1 - Worlds Beyond Imagination - DVD

Luca Moioli



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Il termine frattale venne coniato nel 1975 da Benoît Mandelbrot (considerato il padre della geometria frattale) poiché le immagini frattali sono considerate dalla matematica oggetti di dimensione frazionaria. Un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse, ovvero che non cambia aspetto anche se visto con una lente d'ingrandimento. Questa caratteristica è spesso chiamata autosimilarità. I frattali possono comprendere un numero infinito di dimensioni, benché le immagini ne utilizzino solo due. Il frattale è composto dall’unione di varie copie di se stesso ed ogni copia è trasformata da una funzione, normalmente contrattiva, che ne avvicina i punti e ne rimpicciolisce le forme. Quindi la forma di un frattale è spesso composta da varie copie possibilmente sovrapposte di sè stesso, ciascuna delle quali è ancora composta da copie di sè stesso replicate all’infinito. Questo è il motivo della sua natura autosimilare.

La natura produce molti esempi di forme molto simili ai frattali: alberi, felci, nuvole, fiocchi di neve, cristalli, broccoli, ammassi di galassie. Ad esempio in un albero ogni ramo è simile all'intero albero, ogni rametto è a sua volta simile al proprio ramo, e così via. Grazie alla natura ricorsiva del fenomeno l’aspetto di una parte è una replica in miniatura dell’insieme, non identica, ma molto simile. E’ anche possibile notare fenomeni di autosimilarità nella forma di una costa: con immagini riprese da satellite man mano sempre più grandi si può notare che la struttura generale di golfi più o meno dentellati mostra molte componenti che, anche se non identiche all'originale, gli assomigliano comunque molto.
Secondo Mandelbrot, le relazioni fra frattali e natura sono più profonde di quanto si creda:
 « Si ritiene che in qualche modo i frattali abbiano delle corrispondenze con la struttura della mente umana, è per questo che la gente li trova così familiari. Questa familiarità è ancora un mistero e più si approfondisce l'argomento più il mistero aumenta ».

I frattali compaiono spesso nello studio dei sistemi dinamici e nella teoria del caos. Sono spesso descritti in modo ricorsivo da equazioni molto semplici, scritte con l'ausilio dei numeri complessi. La costruzione dei frattali non si basa su un'equazione, ma su un algoritmo. Ciò significa che si utilizza un metodo, non necessariamente numerico, che deve essere utilizzato per disegnare una curva. Inoltre l'algoritmo non è mai applicato una volta sola: la procedura è iterata un numero di volte teoricamente infinito. Ad ogni iterazione la curva si avvicina sempre più al risultato finale (per approssimazione) e dopo un certo numero di iterazioni l'occhio umano non è più in grado di distinguere le modifiche (oppure l'hardware del computer non è più in grado di consentire ulteriori miglioramenti). Pertanto quando si disegna concretamente un frattale, ci si può fermare dopo un congruo numero di iterazioni.

Mandelbrot afferma che la costa è stata modellata nel corso del tempo da molteplici influenze. La situazione si presenta così complicata perché in geomorfologia non si conoscono le leggi che governano queste influenze. Il caso occupa un ruolo rilevante e tuttora l’unico strumento capace di fornire una soluzione al problema è la statistica. Il caso può generare irregolarità ed è capace di generare un’irregolarità talmente intensa (come quella delle coste) che in molte situazioni è difficile impedire al caso di andare al di là delle nostre aspettative. Il caso è intrinsecamente presente nello studio degli oggetti frattali in quanto ha precisamente la stessa importanza a qualsiasi scala. Gli oggetti frattali sono  infatti inseriti nel contesto dei sistemi dinamici caotici.

L'arte frattale è creata calcolando funzioni matematiche frattali e trasformando i risultati dei calcoli in immagini, animazioni, musica, o altre forme di espressione artistica. Le immagini frattali sono grafici dei risultati dei calcoli, le animazioni frattali sono sequenze di questi grafici. La musica frattale associa dei toni musicali, o altri suoni, ai risultati dei calcoli. L'arte frattale è creata solitamente con l'ausilio di un computer, al fine di accelerare il processo di calcolo della funzione frattale. I frattali hanno anche trovato un’applicazione artistica in vari campi, quali la produzione di tessuti, la simulazione della crescita delle piante, la generazione di paesaggi.

Le animazioni frattali presenti nel DVD consentono quindi di ammirare la bellezza della matematica, che a questo livello riflette a sua volta la natura intrinseca, meravigliosa e misteriosa, dell’Universo. In particolare ogni animazione è frutto di uno studio informatico di ricerca e selezione dove, operando in modo simile alla selezione naturale, si generano nuovi frattali tramite nuove funzioni (che in natura potrebbero essere rappresentate dalle mutazioni nel codice genetico) e si lasciano evolvere selezionando opportunamente la discendenza. Anche la musica viene generata e selezionata affinché sia più adeguata possibile al relativo frattale e contemporaneamente simile, ma mai uguale, al tema principale. Il risultato finale è affascinante non solo dal punto di vista semplicemente spettacolare, ma anche per l’effetto benefico che ne deriva. La bellezza di forme create dalla matematica e la loro stupefacente somiglianza con le forme della Natura sembrano trasmettere alla fine quella stessa armonia che troviamo anche nella contemplazione del Mondo. La nostra mente resta affascinata da quella matrice matematica dell’Universo che si esprime ovunque sotto forma di bellezza, equilibrio, armonia. Esplorando mondi matematici si scoprono quindi meravigliosi territori artistici che parlano un linguaggio universale e che ispirano serenità e stupore. Sembra quindi di contemplare mondi lontani e senza fine, di vedere armonia in movimento che si concretizza dal nulla, di viaggiare oltre l’immaginazione.

Il prodotto completo comprende 65 minuti di video PAL 4/3, 12 sequenze animate, 2 colonne sonore (una rilassante ed una energetica), è progettato per un’esecuzione automatica e continua in modo da creare un’atmosfera ideale nel proprio ambiente, è per chiunque e per ogni età, per eliminare lo stress e ricaricarsi di energia positiva. E' anche un perfetto articolo regalo.
 
Lista Capitoli:
 1)  Matrice di DNA
 2)  Veli Organici
 3)  Legno Fluido
 4)  Girandole
 5)  Il Centro
 6)  Anelli di Energia
 7)  Materia d’Autunno
 8)  Genesi
 9)  Mondi Oltre l’Immaginazione
10) Orologio Cosmico
11) Rocce di Luce
12) Caleidoscopio
Distribuito daLuca Moioli - Editore
Data pubblicazioneGennaio 2007
TipoDVD
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